代数学準備例

$\frac{4}{7} x + \frac{4}{5} y = \frac{37}{35}$

ステップ 1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{4 x}{7}$ を引きます。

$\frac{4 y}{5} = \frac{37}{35} - \frac{4 x}{7}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{5}{4}$ を掛けます。

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.2.1

$4$ を $4 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$\frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{37}{35} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3.2.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.2.1

$5$ を $35$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{37}{5 (7)} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{37}{5 \cdot 7} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{4} \cdot \frac{37}{7} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3.2.1.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{37}{7}$ をかけます。

$y = \frac{37}{4 \cdot 7} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3.2.1.4

$4$ に $7$ をかけます。

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

ステップ 1.3.2.1.5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.5.1

$- \frac{4 x}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7}$

ステップ 1.3.2.1.5.2

$4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- x)}{7}$

ステップ 1.3.2.1.5.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- x)}{7}$

ステップ 1.3.2.1.5.4

式を書き換えます。

$y = \frac{37}{28} + 5 \frac{- x}{7}$

ステップ 1.3.2.1.6

$5$ と $\frac{- x}{7}$ をまとめます。

$y = \frac{37}{28} + \frac{5 (- x)}{7}$

ステップ 1.3.2.1.7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.7.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{37}{28} + \frac{- 5 x}{7}$

ステップ 1.3.2.1.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{37}{28} - \frac{5 x}{7}$

ステップ 1.4

$\frac{37}{28}$ と $- \frac{5 x}{7}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{5 x}{7} + \frac{37}{28}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{5}{7} x) + \frac{37}{28}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{5}{7} x + \frac{37}{28}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{5}{7}$

$b = \frac{37}{28}$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{5}{7}$

y切片： $(0, \frac{37}{28})$

傾き： $- \frac{5}{7}$

y切片： $(0, \frac{37}{28})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{5}{7} x) + \frac{37}{28}$

ステップ 4.1.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{5}{7} x + \frac{37}{28}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{5}{7} x + \frac{37}{28}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

方程式を $- \frac{5}{7} x + \frac{37}{28} = 0$ として書き換えます。

$- \frac{5}{7} x + \frac{37}{28} = 0$

ステップ 4.2.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

$x$ と $\frac{5}{7}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 5}{7} + \frac{37}{28} = 0$

ステップ 4.2.2.2.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{5 x}{7} + \frac{37}{28} = 0$

ステップ 4.2.2.3

方程式の両辺から $\frac{37}{28}$ を引きます。

$- \frac{5 x}{7} = - \frac{37}{28}$

ステップ 4.2.2.4

方程式の両辺に $- \frac{7}{5}$ を掛けます。

$- \frac{7}{5} (- \frac{5 x}{7}) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1.1

$- \frac{7}{5} (- \frac{5 x}{7})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.1

$- \frac{7}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7}{5} (- \frac{5 x}{7}) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.2

$- \frac{5 x}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 5 x}{7} = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.3

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$\frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{7} = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{7} = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.1

$5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1

$- \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.1

$- \frac{7}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 7}{5} (- \frac{37}{28})$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.2

$- \frac{37}{28}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 37}{28}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.3

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$x = \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 37}{28}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.4

$7$ を $28$ で因数分解します。

$x = \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 37}{7 \cdot 4}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.5

共通因数を約分します。

$x = \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 37}{7 \cdot 4}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.6

式を書き換えます。

$x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 37}{4}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.2

$\frac{- 1}{5}$ に $\frac{- 37}{4}$ をかけます。

$x = \frac{- - 37}{5 \cdot 4}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1.3.1

$- 1$ に $- 37$ をかけます。

$x = \frac{37}{5 \cdot 4}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.3.2

$5$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{37}{20}$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{37}{20}, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{5}{7} \cdot 0 + \frac{37}{28}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{5}{7} \cdot 0 + \frac{37}{28}$

ステップ 4.3.2.2

$- \frac{5}{7} \cdot 0 + \frac{37}{28}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

$- \frac{5}{7} \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0 (\frac{5}{7}) + \frac{37}{28}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$0$ に $\frac{5}{7}$ をかけます。

$y = 0 + \frac{37}{28}$

ステップ 4.3.2.2.2

$0$ と $\frac{37}{28}$ をたし算します。

$y = \frac{37}{28}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{37}{28})$

ステップ 4.4

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{37}{28} \\ \frac{37}{20} & 0 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $- \frac{5}{7}$

y切片： $(0, \frac{37}{28})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{37}{28} \\ \frac{37}{20} & 0 \end{array}$

ステップ 6

代数学準備 例

代数学準備例