代数学準備例

$t = - \frac{(- 96) (\sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{2 (16)}$

ステップ 1

$- 96$ に $\sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ をかけます。

$t = - \frac{- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{2 (16)}$

ステップ 2

$- 96$ に $\sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ をかけます。

$t = - \frac{- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{2 (16)}$

ステップ 3

$- \frac{- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{2 (16)}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 96$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ を $- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ で因数分解します。

$t = - \frac{2 (- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{2 (16)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

$t = - \frac{2 (- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{2 \cdot 16}$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

$t = - \frac{- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{16}$

ステップ 3.2

$- 48$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$16$ を $- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ で因数分解します。

$t = - \frac{16 (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{16}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$16$ を $16$ で因数分解します。

$t = - \frac{16 (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{16 (1)}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$t = - \frac{16 (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{16 \cdot 1}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$t = - \frac{- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{1}$

ステップ 3.2.2.4

$- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ を $1$ で割ります。

$t = - (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})$

ステップ 3.3

$- 96$ を $2$ 乗します。

$t = - (- 3 \sqrt{9216 - 4 \cdot 16 \cdot 128})$

ステップ 3.4

$- 4 \cdot 16 \cdot 128$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$- 4$ に $16$ をかけます。

$t = - (- 3 \sqrt{9216 - 64 \cdot 128})$

ステップ 3.4.2

$- 64$ に $128$ をかけます。

$t = - (- 3 \sqrt{9216 - 8192})$

ステップ 3.5

$9216$ から $8192$ を引きます。

$t = - (- 3 \sqrt{1024})$

ステップ 3.6

$1024$ を $32^{2}$ に書き換えます。

$t = - (- 3 \sqrt{32^{2}})$

ステップ 3.7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$t = - (- 3 \cdot 32)$

ステップ 3.8

$- (- 3 \cdot 32)$ を掛けます。

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ステップ 3.8.1

$- 3$ に $32$ をかけます。

$t = - - 96$

ステップ 3.8.2

$- 1$ に $- 96$ をかけます。

$t = 96$

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