代数学準備例

$- 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

ステップ 1

$- 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 - 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.2

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 - 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.2.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$- 3 (x + 6) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$(- 3 x - 3 \cdot 6) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.2.4

$- 3$ に $6$ をかけます。

$(- 3 x - 18) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(- 3 x - 18) (2 x - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$- 3 x (2 x - 4) - 18 (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$- 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$- 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.4.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1.2.1

$x$ を移動させます。

$- 3 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.4.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 3 \cdot 2 x^{2} - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.4.1.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- 6 x^{2} - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.4.1.4

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 x^{2} + 12 x - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.4.1.5

$2$ に $- 18$ をかけます。

$- 6 x^{2} + 12 x - 36 x - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.4.1.6

$- 18$ に $- 4$ をかけます。

$- 6 x^{2} + 12 x - 36 x + 72 = - 2 (x - 5)$

ステップ 1.4.2

$12 x$ から $36 x$ を引きます。

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 (x - 5)$

ステップ 2

$- 2 (x - 5)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 x - 2 \cdot - 5$

ステップ 2.2

$- 2$ に $- 5$ をかけます。

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 x + 10$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 + 2 x = 10$

ステップ 3.2

$- 24 x$ と $2 x$ をたし算します。

$- 6 x^{2} - 22 x + 72 = 10$

ステップ 4

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- 6 x^{2} - 22 x + 72 - 10 = 0$

ステップ 5

$72$ から $10$ を引きます。

$- 6 x^{2} - 22 x + 62 = 0$

ステップ 6

$- 2$ を $- 6 x^{2} - 22 x + 62$ で因数分解します。

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ステップ 6.1

$- 2$ を $- 6 x^{2}$ で因数分解します。

$- 2 (3 x^{2}) - 22 x + 62 = 0$

ステップ 6.2

$- 2$ を $- 22 x$ で因数分解します。

$- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x) + 62 = 0$

ステップ 6.3

$- 2$ を $62$ で因数分解します。

$- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x) - 2 \cdot - 31 = 0$

ステップ 6.4

$- 2$ を $- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x)$ で因数分解します。

$- 2 (3 x^{2} + 11 x) - 2 \cdot - 31 = 0$

ステップ 6.5

$- 2$ を $- 2 (3 x^{2} + 11 x) - 2 (- 31)$ で因数分解します。

$- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$

ステップ 7

$- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

ステップ 7.2.1.2

$3 x^{2} + 11 x - 31$ を $1$ で割ります。

$3 x^{2} + 11 x - 31 = \frac{0}{- 2}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$0$ を $- 2$ で割ります。

$3 x^{2} + 11 x - 31 = 0$

ステップ 8

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 9

$a = 3$ 、 $b = 11$ 、および $c = - 31$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 31)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 10

簡約します。

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ステップ 10.1

分子を簡約します。

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ステップ 10.1.1

$11$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

ステップ 10.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ を掛けます。

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ステップ 10.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

ステップ 10.1.2.2

$- 12$ に $- 31$ をかけます。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

ステップ 10.1.3

$121$ と $372$ をたし算します。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

ステップ 10.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

ステップ 11

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$11$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

ステップ 11.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

ステップ 11.1.2.2

$- 12$ に $- 31$ をかけます。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

ステップ 11.1.3

$121$ と $372$ をたし算します。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

ステップ 11.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

ステップ 11.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{- 11 + \sqrt{493}}{6}$

ステップ 11.4

$- 11$ を $- 1 (11)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 11 + \sqrt{493}}{6}$

ステップ 11.5

$- 1$ を $\sqrt{493}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - 1 (- \sqrt{493})}{6}$

ステップ 11.6

$- 1$ を $- 1 (11) - 1 (- \sqrt{493})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (11 - \sqrt{493})}{6}$

ステップ 11.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}$

ステップ 12

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

$11$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

ステップ 12.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

ステップ 12.1.2.2

$- 12$ に $- 31$ をかけます。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

ステップ 12.1.3

$121$ と $372$ をたし算します。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

ステップ 12.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

ステップ 12.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{- 11 - \sqrt{493}}{6}$

ステップ 12.4

$- 11$ を $- 1 (11)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - \sqrt{493}}{6}$

ステップ 12.5

$- 1$ を $- \sqrt{493}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - (\sqrt{493})}{6}$

ステップ 12.6

$- 1$ を $- 1 (11) - (\sqrt{493})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (11 + \sqrt{493})}{6}$

ステップ 12.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

ステップ 13

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}, - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

ステップ 14

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}, - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

10進法形式：

$x = 1.86726721 \dots, - 5.53393388 \dots$

代数学準備 例

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