代数学準備 例

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

Since ${\displaystyle b^2,1,b}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part ${\displaystyle 1,1,1}$ then find LCM for the variable part ${\displaystyle b^2,b^1}$.

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

数${\displaystyle 1}$は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。

${\displaystyle 1,1,1}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle b^2}$の因数は${\displaystyle b\cdot b}$です。これは${\displaystyle b}$を${\displaystyle 2}$倍したものです。

${\displaystyle b^1}$の因数は${\displaystyle b}$そのものです。

${\displaystyle b^2,b^1}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle b}$に${\displaystyle b}$をかけます。

${\displaystyle \frac{675}{b^2}=6.73+\frac{2.8512}{b}}$の各項に${\displaystyle b^2}$を掛けます。

左辺を簡約します。

右辺を簡約します。

方程式を${\displaystyle 6.73b^2+2.8512b=675}$として書き換えます。

方程式の両辺から${\displaystyle 675}$を引きます。

${\displaystyle 0.0004}$を${\displaystyle 6.73b^2+2.8512b-675}$で因数分解します。

${\displaystyle 0.0004(16825b^2+7128b-1687500)=0}$の各項を${\displaystyle 0.0004}$で割り、簡約します。

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

${\displaystyle a=16825}$、${\displaystyle b=7128}$、および${\displaystyle c=-1687500}$を二次方程式の解の公式に代入し、${\displaystyle b}$の値を求めます。

簡約します。

式を簡約し、${\displaystyle \pm }$の${\displaystyle +}$部の値を求めます。

式を簡約し、${\displaystyle \pm }$の${\displaystyle -}$部の値を求めます。

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。