代数学準備例

$7 x - 2 y > 8$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $7 x$ を引きます。

$- 2 y > 8 - 7 x$

ステップ 1.1.2

$- 2 y > 8 - 7 x$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 2 y > 8 - 7 x$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1

$8$ を $- 2$ で割ります。

$y < - 4 + \frac{- 7 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y < - 4 + \frac{7 x}{2}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y < \frac{7 x}{2} - 4$

ステップ 1.3

項を並べ替えます。

$y < \frac{7}{2} x - 4$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{7}{2}$

$b = - 4$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{7}{2}$

y切片： $(0, - 4)$

傾き： $\frac{7}{2}$

y切片： $(0, - 4)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{7}{2} x - 4$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < \frac{7}{2} x - 4$

ステップ 4

代数学準備 例

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