代数学準備例

$15 y + x = 50$

ステップ 1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$15 y = 50 - x$

ステップ 1.2

$15 y = 50 - x$ の各項を $15$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$15 y = 50 - x$ の各項を $15$ で割ります。

$\frac{15 y}{15} = \frac{50}{15} + \frac{- x}{15}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 y}{15} = \frac{50}{15} + \frac{- x}{15}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{50}{15} + \frac{- x}{15}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$50$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$5$ を $50$ で因数分解します。

$y = \frac{5 (10)}{15} + \frac{- x}{15}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$y = \frac{5 \cdot 10}{5 \cdot 3} + \frac{- x}{15}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{5 \cdot 10}{5 \cdot 3} + \frac{- x}{15}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{10}{3} + \frac{- x}{15}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{10}{3} - \frac{x}{15}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$\frac{10}{3}$ と $- \frac{x}{15}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{x}{15} + \frac{10}{3}$

ステップ 2.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{15} x) + \frac{10}{3}$

ステップ 2.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{15} x + \frac{10}{3}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{1}{15}$

$b = \frac{10}{3}$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{1}{15}$

y切片： $(0, \frac{10}{3})$

傾き： $- \frac{1}{15}$

y切片： $(0, \frac{10}{3})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1.1

$\frac{10}{3}$ と $- \frac{x}{15}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{x}{15} + \frac{10}{3}$

ステップ 4.1.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{15} x) + \frac{10}{3}$

ステップ 4.1.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{15} x + \frac{10}{3}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

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ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{1}{15} x + \frac{10}{3}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式を $- \frac{1}{15} x + \frac{10}{3} = 0$ として書き換えます。

$- \frac{1}{15} x + \frac{10}{3} = 0$

ステップ 4.2.2.2

$x$ と $\frac{1}{15}$ をまとめます。

$- \frac{x}{15} + \frac{10}{3} = 0$

ステップ 4.2.2.3

方程式の両辺から $\frac{10}{3}$ を引きます。

$- \frac{x}{15} = - \frac{10}{3}$

ステップ 4.2.2.4

方程式の両辺に $- 15$ を掛けます。

$- 15 (- \frac{x}{15}) = - 15 (- \frac{10}{3})$

ステップ 4.2.2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1

$- 15 (- \frac{x}{15})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.1.1

$- \frac{x}{15}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 15 \frac{- x}{15} = - 15 (- \frac{10}{3})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.2

$15$ を $- 15$ で因数分解します。

$15 (- 1) \frac{- x}{15} = - 15 (- \frac{10}{3})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$15 \cdot - 1 \frac{- x}{15} = - 15 (- \frac{10}{3})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 15 (- \frac{10}{3})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 15 (- \frac{10}{3})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 15 (- \frac{10}{3})$

ステップ 4.2.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1

$- 15 (- \frac{10}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.1

$- \frac{10}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = - 15 (\frac{- 10}{3})$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$x = 3 (- 5) \frac{- 10}{3}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = 3 \cdot - 5 \frac{- 10}{3}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 5 \cdot - 10$

ステップ 4.2.2.5.2.1.2

$- 5$ に $- 10$ をかけます。

$x = 50$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(50, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{1}{15} \cdot 0 + \frac{10}{3}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{15} \cdot 0 + \frac{10}{3}$

ステップ 4.3.2.2

$- \frac{1}{15} \cdot 0 + \frac{10}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

$- \frac{1}{15} \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0 (\frac{1}{15}) + \frac{10}{3}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$0$ に $\frac{1}{15}$ をかけます。

$y = 0 + \frac{10}{3}$

ステップ 4.3.2.2.2

$0$ と $\frac{10}{3}$ をたし算します。

$y = \frac{10}{3}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{10}{3})$

ステップ 4.4

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{10}{3} \\ 50 & 0 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $- \frac{1}{15}$

y切片： $(0, \frac{10}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{10}{3} \\ 50 & 0 \end{array}$

ステップ 6

代数学準備 例

代数学準備例