代数学準備例

$\frac{5 v}{v + 7} - 5 = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1

$\frac{5 v}{v + 7} - 5$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{v + 7}{v + 7}$ を掛けます。

$\frac{5 v}{v + 7} - 5 \cdot \frac{v + 7}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 5$ と $\frac{v + 7}{v + 7}$ をまとめます。

$\frac{5 v}{v + 7} + \frac{- 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 v - 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$5$ を $5 v - 5 (v + 7)$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1.1

$5$ を $5 v$ で因数分解します。

$\frac{5 (v) - 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1.3.1.2

$5$ を $- 5 (v + 7)$ で因数分解します。

$\frac{5 (v) + 5 (- (v + 7))}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1.3.1.3

$5$ を $5 (v) + 5 (- (v + 7))$ で因数分解します。

$\frac{5 (v - (v + 7))}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 (v - v - 1 \cdot 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1.3.3

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{5 (v - v - 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1.3.4

$v$ から $v$ を引きます。

$\frac{5 (0 - 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1.3.5

$0$ から $7$ を引きます。

$\frac{5 \cdot - 7}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$5$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- 35}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{35}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$v = - 5$

ステップ 3

代数学準備 例

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