代数学準備例

$\frac{x^{2}}{24} = \frac{x}{6}$

ステップ 1

両辺に $24$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{24} \cdot 24 = \frac{x}{6} \cdot 24$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2}}{24} \cdot 24 = \frac{x}{6} \cdot 24$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} = \frac{x}{6} \cdot 24$

$x^{2} = \frac{x}{6} \cdot 24$

$x^{2} = \frac{x}{6} \cdot 24$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{x}{6} \cdot 24$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$6$ を $24$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{x}{6} \cdot (6 (4))$

ステップ 2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x^{2} = \frac{x}{6} \cdot (6 \cdot 4)$

ステップ 2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x^{2} = x \cdot 4$

$x^{2} = x \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} = 4 x$

$x^{2} = 4 x$

$x^{2} = 4 x$

$x^{2} = 4 x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$x^{2} - 4 x = 0$

ステップ 3.2

$x$ を $x^{2} - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x - 4 x = 0$

ステップ 3.2.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

ステップ 3.2.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$x (x - 4) = 0$

$x (x - 4) = 0$

ステップ 3.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 4 = 0$

ステップ 3.4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 3.5

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.5.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 3.5.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

$x = 4$

ステップ 3.6

最終解は $x (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

$x = 0, 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$