代数学準備例

$y = x \sqrt{4 - x^{2}}$

ステップ 1

$x \sqrt{4 - x^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = x \sqrt{2^{2} - x^{2}}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2$ であり、 $b = x$ です。

$y = x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

ステップ 2

与えられた方程式 $y = x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ は $y = k x^{2}$ として書くことができません。そのため、 $y$ は $x^{2}$ と直接変化しません。

$y$ は $x$ と正比例しません

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