代数学準備例

$(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

ステップ 1

$(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ を方程式で書きます。

$y = (5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ を展開します。

$y = 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x$ を移動させます。

$y = 5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

ステップ 3.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = 5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

ステップ 3.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = 5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

ステップ 3.2

$5$ に $5$ をかけます。

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

ステップ 3.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$x$ を移動させます。

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 (x \cdot x) + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

ステップ 3.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

ステップ 3.4

$5$ に $30$ をかけます。

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 20 \cdot 5$

ステップ 3.5

$20$ に $5$ をかけます。

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

ステップ 4

$25 x^{2}$ と $30 x^{2}$ をたし算します。

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

ステップ 5

$150 x$ と $20 x$ をたし算します。

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$

ステップ 6

与えられた方程式 $y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$ は $y = k x^{2}$ として書くことができません。そのため、 $y$ は $x^{2}$ と直接変化しません。

$y$ は $x$ と正比例しません

代数学準備 例

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