代数学準備例

$5 v (v - 6) + v (10 - 2 v)$ , $- (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$5 v \cdot v + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 2

指数を足して $v$ に $v$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$v$ を移動させます。

$5 (v \cdot v) + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 2.2

$v$ に $v$ をかけます。

$5 v^{2} + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 3

$- 6$ に $5$ をかけます。

$5 v^{2} - 30 v + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$5 v^{2} - 30 v + v \cdot 10 + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 5

$10$ を $v$ の左に移動させます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 \cdot v + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v \cdot v - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 7

指数を足して $v$ に $v$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$v$ を移動させます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 (v \cdot v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 7.2

$v$ に $v$ をかけます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 1 \cdot 5 + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 9

$- 1$ に $5$ をかけます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n + 7)$

ステップ 10

分配則を当てはめます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n) + 10 n \cdot 7$

ステップ 11

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 10 n \cdot 7$

ステップ 12

$7$ に $10$ をかけます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 70 n$

ステップ 13

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1.1

$n$ を移動させます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 (n \cdot n) + 70 n$

ステップ 13.1.2

$n$ に $n$ をかけます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n^{2} + 70 n$

ステップ 13.2

$10$ に $7$ をかけます。

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

ステップ 14

$5 v^{2}$ から $2 v^{2}$ を引きます。

$3 v^{2} - 30 v + 10 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

ステップ 15

$- 30 v$ と $10 v$ をたし算します。

$3 v^{2} - 20 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

ステップ 16

$- n$ と $70 n$ をたし算します。

$3 v^{2} - 20 v + 69 n - 5 + 70 n^{2}$

ステップ 17

共通の素因数がないので、最大公約数は $1$ です。

$1$

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