代数学準備例

$x - 6$ , $x^{2} - 12 x + 36$ , $x^{2} - 36$

ステップ 1

$x$ から $12 x$ を引きます。

$- 11 x - 6 + x^{2} + 36 + x^{2} - 36$

ステップ 2

$- 6$ と $36$ をたし算します。

$- 11 x + x^{2} + 30 + x^{2} - 36$

ステップ 3

$x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$- 11 x + 2 x^{2} + 30 - 36$

ステップ 4

$30$ から $36$ を引きます。

$- 11 x + 2 x^{2} - 6$

ステップ 5

$u = x$ とします。 $u$ を $x$ に代入します。

$- 11 u + 2 u^{2} - 6$

ステップ 6

群による因数分解。

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ステップ 6.1

項を並べ替えます。

$2 u^{2} - 11 u - 6$

ステップ 6.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ で和が $b = - 11$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 6.2.1

$- 11$ を $- 11 u$ で因数分解します。

$2 u^{2} - 11 (u) - 6$

ステップ 6.2.2

$- 11$ を $1$ プラス $- 12$ に書き換える

$2 u^{2} + (1 - 12) u - 6$

ステップ 6.2.3

分配則を当てはめます。

$2 u^{2} + 1 u - 12 u - 6$

ステップ 6.2.4

$u$ に $1$ をかけます。

$2 u^{2} + u - 12 u - 6$

ステップ 6.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 6.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 u^{2} + u) - 12 u - 6$

ステップ 6.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$u (2 u + 1) - 6 (2 u + 1)$

ステップ 6.4

最大公約数 $2 u + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 u + 1) (u - 6)$

ステップ 7

$u$ のすべての発生を $x$ で置き換えます。

$(2 x + 1) (x - 6)$

代数学準備 例

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