代数学準備例

$9 x - 8 y = 12$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $9 x$ を引きます。

$- 8 y = 12 - 9 x$

ステップ 1.2

$- 8 y = 12 - 9 x$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 8 y = 12 - 9 x$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{12}{- 8} + \frac{- 9 x}{- 8}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{12}{- 8} + \frac{- 9 x}{- 8}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{12}{- 8} + \frac{- 9 x}{- 8}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$12$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (3)}{- 8} + \frac{- 9 x}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$y = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2} + \frac{- 9 x}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2} + \frac{- 9 x}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3}{- 2} + \frac{- 9 x}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{- 9 x}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{9 x}{8}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{9 (0)}{8}$

ステップ 3.2

$- \frac{3}{2} + \frac{9 (0)}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$9$ に $0$ をかけます。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{0}{8}$

ステップ 3.2.2

$0$ を $8$ で割ります。

$y = - \frac{3}{2} + 0$

ステップ 3.2.3

$- \frac{3}{2}$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, - \frac{3}{2})$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{9 (1)}{8}$

ステップ 4.2

$- \frac{3}{2} + \frac{9 (1)}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$9$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{9}{8}$

ステップ 4.2.2

$- \frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$y = - \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{8}$

ステップ 4.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$y = - \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{9}{8}$

ステップ 4.2.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$y = - \frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{9}{8}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 3 \cdot 4 + 9}{8}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.1

$- 3$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 12 + 9}{8}$

ステップ 4.2.5.2

$- 12$ と $9$ をたし算します。

$y = \frac{- 3}{8}$

ステップ 4.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{3}{8}$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, - \frac{3}{8})$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{9 (2)}{8}$

ステップ 5.2

$- \frac{3}{2} + \frac{9 (2)}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$9$ に $2$ をかけます。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{18}{8}$

ステップ 5.2.2

$18$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{2 (9)}{8}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.2.2.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 5.2.3

$- \frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 5.2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y = - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}$

ステップ 5.2.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{9}{4}$

ステップ 5.2.5

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 3 \cdot 2 + 9}{4}$

ステップ 5.2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.6.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 6 + 9}{4}$

ステップ 5.2.6.2

$- 6$ と $9$ をたし算します。

$y = \frac{3}{4}$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, \frac{3}{4})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, - \frac{3}{2}), (1, - \frac{3}{8}), (2, \frac{3}{4})$

ステップ 7

代数学準備 例

代数学準備例