代数学準備例

$x^{2} - 4.7 x = 2.8$

ステップ 1

方程式の両辺から $2.8$ を引きます。

$x^{2} - 4.7 x - 2.8 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = - 4.7$ 、および $c = - 2.8$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{4.7 \pm \sqrt{{(- 4.7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2.8)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 4.7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $- 2.8$ をかけます。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$22.09$ と $11.2$ をたし算します。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

ステップ 5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 4.7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $- 2.8$ をかけます。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$22.09$ と $11.2$ をたし算します。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

ステップ 5.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{4.7 + \sqrt{33.29}}{2}$

ステップ 5.4

$4.7$ と $\sqrt{33.29}$ をたし算します。

$x = \frac{10.46974869}{2}$

ステップ 5.5

$10.46974869$ を $2$ で割ります。

$x = 5.23487434$

ステップ 6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 4.7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2.2

$- 4$ に $- 2.8$ をかけます。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3

$22.09$ と $11.2$ をたし算します。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

ステップ 6.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{4.7 - \sqrt{33.29}}{2}$

ステップ 6.4

$4.7$ から $\sqrt{33.29}$ を引きます。

$x = \frac{- 1.06974869}{2}$

ステップ 6.5

$- 1.06974869$ を $2$ で割ります。

$x = - 0.53487434$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 5.23487434, - 0.53487434$

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