代数学準備例

$\frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

ステップ 1

$\frac{9}{5} \cdot (x + 7)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{9}{5} x + \frac{9}{5} \cdot 7 = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

ステップ 1.4

$\frac{9}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{9 x}{5} + \frac{9}{5} \cdot 7 = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

ステップ 1.5

$\frac{9}{5} \cdot 7$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$\frac{9}{5}$ と $7$ をまとめます。

$\frac{9 x}{5} + \frac{9 \cdot 7}{5} = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

ステップ 1.5.2

$9$ に $7$ をかけます。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

ステップ 2

$\frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$- 10$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 (- 5)}{4} \cdot (x + 4)$

ステップ 2.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} \cdot (x + 4)$

ステップ 2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} \cdot (x + 4)$

ステップ 2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{- 5}{2} \cdot (x + 4)$

ステップ 2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5}{2} \cdot (x + 4)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5}{2} x - \frac{5}{2} \cdot 4$

ステップ 2.1.4

$x$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 4$

ステップ 2.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

$- \frac{5}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot 4$

ステップ 2.1.5.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (2))$

ステップ 2.1.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 2.1.5.4

式を書き換えます。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - 5 \cdot 2$

ステップ 2.1.6

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - 10$

ステップ 2.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5 x}{2} - 10$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{5 x}{2}$ を足します。

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} + \frac{5 x}{2} = - 10$

ステップ 3.2

$\frac{9 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{9 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.3

$\frac{5 x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{9 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\frac{9 x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.4.3

$\frac{5 x}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.4.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

$x$ を $9 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1.1

$x$ を $9 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (9 \cdot 2) + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.6.1.1.2

$x$ を $5 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (9 \cdot 2) + x (5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.6.1.1.3

$x$ を $x (9 \cdot 2) + x (5 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (9 \cdot 2 + 5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.6.1.2

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (18 + 5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.6.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (18 + 25)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.6.1.4

$18$ と $25$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 43}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 3.6.2

$43$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{43 x}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{63}{5}$ を引きます。

$\frac{43 x}{10} = - 10 - \frac{63}{5}$

ステップ 4.2

$- 10$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{43 x}{10} = - 10 \cdot \frac{5}{5} - \frac{63}{5}$

ステップ 4.3

$- 10$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 10 \cdot 5}{5} - \frac{63}{5}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 10 \cdot 5 - 63}{5}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$- 10$ に $5$ をかけます。

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 50 - 63}{5}$

ステップ 4.5.2

$- 50$ から $63$ を引きます。

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 113}{5}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{43 x}{10} = - \frac{113}{5}$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{10}{43}$ を掛けます。

$\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10} = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10} = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

ステップ 6.1.1.2

$43$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$43$ を $43 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{43} (43 (x)) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{113}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{10}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

ステップ 6.2.1.1.2

$5$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{5 (2)}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

ステップ 6.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 \cdot 2}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

ステップ 6.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{43} \cdot - 113$

ステップ 6.2.1.2

$\frac{2}{43}$ と $- 113$ をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot - 113}{43}$

ステップ 6.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.3.1

$2$ に $- 113$ をかけます。

$x = \frac{- 226}{43}$

ステップ 6.2.1.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{226}{43}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{226}{43}$

10進法形式：

$x = - 5.25581395 \dots$

帯分数形：

$x = - 5 \frac{11}{43}$

代数学準備 例

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