代数学準備例

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1.3

$4$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 (1)}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{- 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1.6

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1.7

$- \frac{1}{2} \cdot 9$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{x}{2} - 9 (\frac{1}{2}) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1.7.2

$- 9$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 1.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 2

$\frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$5$ と $- 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 (1)}{- 10} \cdot (x - 6)$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{1}{- 2} \cdot (x - 6)$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 6$

ステップ 2.4

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 6$

ステップ 2.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6$

ステップ 2.5.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3))$

ステップ 2.5.3

共通因数を約分します。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

ステップ 2.5.4

式を書き換えます。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.6

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + 3$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{x}{2}$ を足します。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} = 3$

ステップ 3.2

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{x}{2}$ と $\frac{x}{2}$ をたし算します。

$0 - \frac{9}{2} = 3$

ステップ 3.2.2

$0$ から $\frac{9}{2}$ を引きます。

$- \frac{9}{2} = 3$

ステップ 4

$- \frac{9}{2} \neq 3$ なので、解はありません。

解がありません

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