代数学準備例

$3 - 2 x (x - 1) = x (3 - 2 x) - (x - 3)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x (3 - 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

ステップ 2

$x (3 - 2 x) - (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 3 + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

ステップ 2.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$3 \cdot x + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

ステップ 2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot x - 2 x \cdot x - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

ステップ 2.1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$x$ を移動させます。

$3 x - 2 (x \cdot x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

ステップ 2.1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x - 2 x^{2} - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

ステップ 2.1.5

分配則を当てはめます。

$3 x - 2 x^{2} - x - - 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

ステップ 2.1.6

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$3 x - 2 x^{2} - x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

ステップ 2.2

$3 x$ から $x$ を引きます。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1$

ステップ 3.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を移動させます。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1$

ステップ 3.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1$

ステップ 3.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} + 2 x$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $2 x^{2}$ を足します。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} = 3 + 2 x$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x = 3$

ステップ 4.3

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.3.1

$- 2 x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

$2 x + 3 + 0 - 2 x = 3$

ステップ 4.3.2

$2 x + 3$ と $0$ をたし算します。

$2 x + 3 - 2 x = 3$

ステップ 4.3.3

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$0 + 3 = 3$

ステップ 4.3.4

$0$ と $3$ をたし算します。

$3 = 3$

ステップ 5

$3 = 3$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

代数学準備 例

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