代数学準備例

$\frac{a - a b}{a^{2}} \div \frac{a - 1}{a^{3}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{a - 1}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$a^{2}$ を $a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$(a - a b) \frac{a}{a - 1}$

$(a - a b) \frac{a}{a - 1}$

ステップ 2.2

$a - a b$ に $\frac{a}{a - 1}$ をかけます。

$\frac{(a - a b) a}{a - 1}$

$\frac{(a - a b) a}{a - 1}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$a$ を $a - a b$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(a^{1} - a b) a}{a - 1}$

ステップ 3.1.2

$a$ を $a^{1}$ で因数分解します。

$\frac{(a \cdot 1 - a b) a}{a - 1}$

ステップ 3.1.3

$a$ を $- a b$ で因数分解します。

$\frac{(a \cdot 1 + a (- 1 b)) a}{a - 1}$

ステップ 3.1.4

$a$ を $a \cdot 1 + a (- 1 b)$ で因数分解します。

$\frac{a (1 - 1 b) a}{a - 1}$

$\frac{a (1 - 1 b) a}{a - 1}$

ステップ 3.2

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$\frac{a (1 - b) a}{a - 1}$

ステップ 3.3

指数をまとめます。

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ステップ 3.3.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{1} a (1 - b)}{a - 1}$

ステップ 3.3.2

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{1} a^{1} (1 - b)}{a - 1}$

ステップ 3.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{1 + 1} (1 - b)}{a - 1}$

ステップ 3.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{2} (1 - b)}{a - 1}$

$\frac{a^{2} (1 - b)}{a - 1}$

$\frac{a^{2} (1 - b)}{a - 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$