代数学準備例

$i^{11}$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

$i^{11}$ を ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$i^{8} i^{3}$

ステップ 1.1.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{2} i^{3}$

ステップ 1.1.3

$i^{2}$ を因数分解します。

${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{2} (i^{2} \cdot i)$

$1^{2} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.4

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$i^{2} \cdot i$

ステップ 1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot i$

ステップ 1.6

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- i$

$- i$

ステップ 2

$- i$ が多項式ではないので、次数は判定できません。

多項式ではありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$