代数学準備例

$9 x^{3} + 9 x^{2} - 18 x$ , $6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

ステップ 1

$9 x^{3} + 9 x^{2} - 18 x + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $9 x^{3}$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

$3 x (3 x^{2}) + 9 x^{2} - 18 x + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

ステップ 1.1.2

式 $9 x^{2}$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) - 18 x + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

ステップ 1.1.3

式 $- 18 x$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

ステップ 1.1.4

式 $6 x^{5}$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 3 x (2 x^{4}) + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

ステップ 1.1.5

式 $24 x^{4}$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 3 x (2 x^{4}) + 3 x (8 x^{3}) + 24 x^{3}$

ステップ 1.1.6

式 $24 x^{3}$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 3 x (2 x^{4}) + 3 x (8 x^{3}) + 3 x (8 x^{2})$

ステップ 1.2

すべての項が、 $3 x$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$3 x (3 x^{2} + 3 x - 6 + 2 x^{4} + 8 x^{3} + 8 x^{2})$

ステップ 2

最大公約数 $GCF$ は因数分解した式の前にある項です。

$3 x$

代数学準備 例