代数学準備例

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 x + 3}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

ステップ 1

$3$ を $3 x + 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x) + 3}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

ステップ 1.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x) + 3 (1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (x) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

ステップ 2

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$ に $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$ をかけます。

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$ に $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$ をかけます。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (\sqrt[3]{x} - 2) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}$

ステップ 3.2

並べ替えます。

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ステップ 3.2.1

$\sqrt[3]{x} - 2$ を移動させます。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a ((\sqrt[3]{x} - 2) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}))}$

ステップ 3.2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a ({\sqrt[3]{x}}^{3} + 2 {\sqrt[3]{x}}^{2} + \sqrt[3]{x} {(- 2)}^{2} - 2 {\sqrt[3]{x}}^{2} - 4 \sqrt[3]{x} + {(- 2)}^{3})}$

ステップ 3.2.3

簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$4 \sqrt[3]{x}$ から $4 \sqrt[3]{x}$ を引きます。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x + 0 - 8)}$

ステップ 3.2.3.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ を $\sqrt[3]{x^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

ステップ 4.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} + 2 \sqrt[3]{x} + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

ステップ 4.3

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} + 2 \sqrt[3]{x} + 4)}{a (x - 8)}$

代数学準備 例

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