代数学準備例

$(\sqrt{972 x y^{2}}) \sqrt{9 x}$

ステップ 1

$972 x y^{2}$ を ${(18 y)}^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$324$ を $972$ で因数分解します。

$\sqrt{324 (3) x y^{2}} \sqrt{9 x}$

ステップ 1.2

$324$ を $18^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 x y^{2}} \sqrt{9 x}$

ステップ 1.3

$x$ を移動させます。

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 y^{2} x} \sqrt{9 x}$

ステップ 1.4

$3$ を移動させます。

$\sqrt{18^{2} y^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

ステップ 1.5

$18^{2} y^{2}$ を ${(18 y)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{9 x}$

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{9 x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{9 x}$

ステップ 3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{3^{2} x}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$

ステップ 5

$18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$3$ に $18$ をかけます。

$54 y \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$54 y \sqrt{x (3 x)}$

ステップ 5.3

$x$ を $1$ 乗します。

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x)}$

ステップ 5.4

$x$ を $1$ 乗します。

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$54 y \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

ステップ 5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$54 y \sqrt{3 x^{2}}$

$54 y \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 6

$3$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$54 y \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$54 y x \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$