代数学準備例

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \div \frac{2^{6} (3^{- 3})}{3^{- 2} (2^{5})}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \cdot \frac{3^{- 2} (2^{5})}{2^{6} (3^{- 3})}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 3

指数を足して $2^{3}$ に $2^{- 4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2^{- 4}$ を移動させます。

$\frac{2^{- 4} \cdot 2^{3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{- 4 + 3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 3.3

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 4

指数を足して $3^{7}$ に $3^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3^{6}$ を移動させます。

$\frac{2^{- 1} \cdot (3^{6} \cdot 3^{7}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{6 + 7} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 4.3

$6$ と $7$ をたし算します。

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{13} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 5

指数を足して $2^{- 1}$ に $2^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2^{5}$ を移動させます。

$\frac{2^{5} \cdot 2^{- 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{5 - 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 5.3

$5$ から $1$ を引きます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 6

指数を足して $3^{13}$ に $3^{- 2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3^{- 2}$ を移動させます。

$\frac{2^{4} \cdot (3^{- 2} \cdot 3^{13})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{- 2 + 13}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 6.3

$- 2$ と $13$ をたし算します。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 7

指数を足して $2^{2}$ に $2^{10}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{2 + 10} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 7.2

$2$ と $10$ をたし算します。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{12} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 8

指数を足して $2^{12}$ に $2^{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2^{8}$ を移動させます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8} \cdot 2^{12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8 + 12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 8.3

$8$ と $12$ をたし算します。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{20} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

ステップ 9

指数を足して $2^{20}$ に $2^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$2^{6}$ を移動させます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6} \cdot 2^{20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6 + 20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

ステップ 9.3

$6$ と $20$ をたし算します。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

ステップ 10

指数を足して $3^{- 3}$ に $3^{- 3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$3^{- 3}$ を移動させます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot (3^{- 3} \cdot 3^{- 3})}$

ステップ 10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3 - 3}}$

ステップ 10.3

$- 3$ から $3$ を引きます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 6}}$

ステップ 11

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $3^{- 6}$ を分子に移動させます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11} \cdot 3^{6}}{2^{26}}$

ステップ 12

指数を足して $3^{11}$ に $3^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$3^{6}$ を移動させます。

$\frac{2^{4} \cdot (3^{6} \cdot 3^{11})}{2^{26}}$

ステップ 12.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{6 + 11}}{2^{26}}$

ステップ 12.3

$6$ と $11$ をたし算します。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{26}}$

ステップ 13

$2^{4}$ と $2^{26}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$2^{4}$ を $2^{4} \cdot 3^{17}$ で因数分解します。

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{26}}$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.1

$2^{4}$ を $2^{26}$ で因数分解します。

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

ステップ 13.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

ステップ 13.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3^{17}}{2^{22}}$

ステップ 14

指数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$3$ を $17$ 乗します。

$\frac{129140163}{2^{22}}$

ステップ 14.2

$2$ を $22$ 乗します。

$\frac{129140163}{4194304}$

ステップ 15

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{129140163}{4194304}$

10進法形式：

$30.78941416 \dots$

帯分数形：

$30 \frac{3311043}{4194304}$

代数学準備 例

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