代数学準備例

$\frac{3^{5} \cdot 9^{2}}{27}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3^{5} \cdot {(3^{2})}^{2}}{27}$

ステップ 1.2

${(3^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{5} \cdot 3^{2 \cdot 2}}{27}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3^{5} \cdot 3^{4}}{27}$

$\frac{3^{5} \cdot 3^{4}}{27}$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{5 + 4}}{27}$

ステップ 1.4

$5$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3^{9}}{27}$

$\frac{3^{9}}{27}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $9$ 乗します。

$\frac{19683}{27}$

ステップ 2.2

$19683$ を $27$ で割ります。

$729$

$729$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$