代数学準備例

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - 3 \frac{2}{3}$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

$3 \frac{2}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 + \frac{2}{3})$

ステップ 1.1.2

$3$ と $\frac{2}{3}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

ステップ 1.1.2.2

$3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

ステップ 1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{9 + 2}{3}$

ステップ 1.1.2.4.2

$9$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

ステップ 1.2

$- \frac{13}{6}$ は約 $- 2.1\overline{6}$ 。負の数なので $- \frac{13}{6}$ は無効で、絶対値を削除します

$- \frac{12}{5} + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

ステップ 1.3

公分母を求めます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{12}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$- (\frac{12}{5} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

ステップ 1.3.2

$\frac{12}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

ステップ 1.3.3

$\frac{13}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{11}{3}$

ステップ 1.3.4

$\frac{13}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11}{3}$

ステップ 1.3.5

$\frac{11}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{10}{10})$

ステップ 1.3.6

$\frac{11}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

ステップ 1.3.7

$5$ に $6$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

ステップ 1.3.8

$6 \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{5 \cdot 6} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

ステップ 1.3.9

$5$ に $6$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{30} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

ステップ 1.3.10

$3$ に $10$ をかけます。

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{30} - \frac{11 \cdot 10}{30}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 12 \cdot 6 + 13 \cdot 5 - 11 \cdot 10}{30}$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 12$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 72 + 13 \cdot 5 - 11 \cdot 10}{30}$

ステップ 1.5.2

$13$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 72 + 65 - 11 \cdot 10}{30}$

ステップ 1.5.3

$- 11$ に $10$ をかけます。

$\frac{- 72 + 65 - 110}{30}$

ステップ 1.6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.6.1

$- 72$ と $65$ をたし算します。

$\frac{- 7 - 110}{30}$

ステップ 1.6.2

$- 7$ から $110$ を引きます。

$\frac{- 117}{30}$

ステップ 1.6.3

$- 117$ と $30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.3.1

$3$ を $- 117$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 39)}{30}$

ステップ 1.6.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.3.2.1

$3$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 39}{3 \cdot 10}$

ステップ 1.6.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 39}{3 \cdot 10}$

ステップ 1.6.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 39}{10}$

ステップ 1.6.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{39}{10}$

ステップ 2

式は定数です。つまり、 $x^{0}$ の因数で書き換えることができます。次数は変数の最大指数です。

$0$

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