代数学準備例

$\frac{x^{2} - 2}{x {(x - 1)}^{2}} + \frac{2 - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} - 2 + 2 - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

ステップ 2

$x^{2} - 2 + 2 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 0 - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

ステップ 2.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x^{2} - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

$\frac{x^{2} - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

ステップ 3

$x$ を $x^{2} - x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

ステップ 3.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1}{x {(x - 1)}^{2}}$

ステップ 3.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 1)}{x {(x - 1)}^{2}}$

$\frac{x (x - 1)}{x {(x - 1)}^{2}}$

ステップ 4

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x - 1)}{x {(x - 1)}^{2}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

$\frac{x - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 5

$x - 1$ と ${(x - 1)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(x - 1) \cdot 1}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$x - 1$ を ${(x - 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 1) \cdot 1}{(x - 1) (x - 1)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) \cdot 1}{(x - 1) (x - 1)}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 1}$

$\frac{1}{x - 1}$

$\frac{1}{x - 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$