代数学準備例

$\frac{3 y - 1}{y^{2} + 4 y} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$y$ を $y^{2} + 4 y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 y - 1}{y \cdot y + 4 y} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

ステップ 1.1.2

$y$ を $4 y$ で因数分解します。

$\frac{3 y - 1}{y \cdot y + y \cdot 4} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

ステップ 1.1.3

$y$ を $y \cdot y + y \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

ステップ 1.2

$3$ を $9 y + 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $9 y$ で因数分解します。

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y) + 6}{y (y + 4)}$

ステップ 1.2.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y) + 3 (2)}{y (y + 4)}$

ステップ 1.2.3

$3$ を $3 (3 y) + 3 (2)$ で因数分解します。

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y + 2)}{y (y + 4)}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y - 1 + 3 (3 y + 2)}{y (y + 4)}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 y - 1 + 3 (3 y) + 3 \cdot 2}{y (y + 4)}$

ステップ 3.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 y - 1 + 9 y + 3 \cdot 2}{y (y + 4)}$

ステップ 3.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 y - 1 + 9 y + 6}{y (y + 4)}$

ステップ 3.2

$3 y$ と $9 y$ をたし算します。

$\frac{12 y - 1 + 6}{y (y + 4)}$

ステップ 3.3

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{12 y + 5}{y (y + 4)}$

代数学準備 例

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