代数学準備例

$\sqrt{{(r^{4} g^{6} p^{2})}^{3}}$

ステップ 1

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 1.1

積の法則を $r^{4} g^{6} p^{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(r^{4} g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $r^{4} g^{6}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(r^{4})}^{3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

ステップ 1.3

${(r^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{r^{4 \cdot 3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

ステップ 1.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{r^{12} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

ステップ 1.4

${(g^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{r^{12} g^{6 \cdot 3} {(p^{2})}^{3}}$

ステップ 1.4.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{r^{12} g^{18} {(p^{2})}^{3}}$

ステップ 1.5

${(p^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{2 \cdot 3}}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{6}}$

ステップ 2

$r^{12} g^{18} p^{6}$ を ${(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}}$

ステップ 3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$r^{6} g^{9} p^{3}$

代数学準備 例