代数学準備例

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 4 \cdot 15 = 60$ で和が $b = 23$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

項を並べ替えます。

$4 x^{2} + 15 y^{2} + 23 x y$

ステップ 1.2

$15 y^{2}$ と $23 x y$ を並べ替えます。

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

ステップ 1.3

$23$ を $23 x y$ で因数分解します。

$4 x^{2} + 23 (x y) + 15 y^{2}$

ステップ 1.4

$23$ を $3$ プラス $20$ に書き換える

$4 x^{2} + (3 + 20) (x y) + 15 y^{2}$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 3 (x y) + 20 (x y) + 15 y^{2}$

ステップ 1.6

不要な括弧を削除します。

$4 x^{2} + 3 x y + 20 (x y) + 15 y^{2}$

ステップ 1.7

不要な括弧を削除します。

$4 x^{2} + 3 x y + 20 x y + 15 y^{2}$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(4 x^{2} + 3 x y) + 20 x y + 15 y^{2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (4 x + 3 y) + 5 y (4 x + 3 y)$

ステップ 3

最大公約数 $4 x + 3 y$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(4 x + 3 y) (x + 5 y)$

代数学準備 例