代数学準備例

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{8}{30 u^{5} v^{5}}$

ステップ 1

$8$ と $30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 (4)}{30 u^{5} v^{5}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $30 u^{5} v^{5}$ で因数分解します。

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 (4)}{2 (15 u^{5} v^{5})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 \cdot 4}{2 (15 u^{5} v^{5})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$

ステップ 2

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}}$ を掛けます。

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} \cdot \frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$

ステップ 3

$\frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} \cdot \frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $45 u^{5} v^{5}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}}$ に $\frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}}$ をかけます。

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{9 u^{3} v^{2} (5 u^{2} v^{3})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{3} v^{2} (u^{2} v^{3})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{2 + 3} v^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.4

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.5

指数を足して $v^{2}$ に $v^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$v^{3}$ を移動させます。

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} (v^{3} v^{2})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{3 + 2}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.5.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.6

$\frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4 \cdot 3}{15 u^{5} v^{5} \cdot 3}$

ステップ 4.7

$3$ に $15$ をかけます。

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3}) + 4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4$ を $8 \cdot 5 u^{2} v^{3} + 4 \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$4$ を $8 \cdot 5 u^{2} v^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

ステップ 6.1.2

$4$ を $4 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 (3)}{45 u^{5} v^{5}}$

ステップ 6.1.3

$4$ を $4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 (3)$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3} + 3)}{45 u^{5} v^{5}}$

ステップ 6.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 (10 u^{2} v^{3} + 3)}{45 u^{5} v^{5}}$

代数学準備 例

代数学準備例