代数学準備例

$y = - \frac{7}{8} x^{3}$

ステップ 1

方程式を $- \frac{7}{8} x^{3} = y$ として書き換えます。

$- \frac{7}{8} x^{3} = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $- \frac{8}{7}$ を掛けます。

$- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3}) = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$x^{3}$ と $\frac{7}{8}$ をまとめます。

$- \frac{8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

$- \frac{8}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3.1.1.2.2

$- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3.1.1.2.3

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3.1.1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{7} (- x^{3} \cdot 7) = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3.1.1.3

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

$7$ を $- x^{3} \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3.1.1.3.3

式を書き換えます。

$- - x^{3} = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3.1.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x^{3} = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3.1.1.4.2

$x^{3}$ に $1$ をかけます。

$x^{3} = - \frac{8}{7} y$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{8}{7} y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$y$ と $\frac{8}{7}$ をまとめます。

$x^{3} = - \frac{y \cdot 8}{7}$

ステップ 3.2.1.2

$8$ を $y$ の左に移動させます。

$x^{3} = - \frac{8 y}{7}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$

ステップ 5

$\sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- \frac{8 y}{7}$ を ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{8 y}{7}}$

ステップ 5.1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

ステップ 5.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x = - \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

ステップ 5.4

$\sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$ を $\frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2^{3} y}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 5.5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 5.6

$\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ をかけます。

$x = - (\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

ステップ 5.7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1

$\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ をかけます。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

ステップ 5.7.2

$\sqrt[3]{7}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

ステップ 5.7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

ステップ 5.7.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

ステップ 5.7.5

${\sqrt[3]{7}}^{3}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{7}$ を $7^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 5.7.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 5.7.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.7.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.7.5.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

ステップ 5.7.5.5

指数を求めます。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

ステップ 5.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.8.1

${\sqrt[3]{7}}^{2}$ を $\sqrt[3]{7^{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

ステップ 5.8.2

$7$ を $2$ 乗します。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{49}}{7}$

ステップ 5.8.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{49 y}}{7}$

代数学準備 例

代数学準備例