代数学準備例

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 > 2 + \frac{4 x}{3}$

ステップ 1

$\frac{2 x - 3}{4} + 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 \cdot \frac{4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

ステップ 1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - 3 + 6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 x - 3 + 24}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

ステップ 1.3.2

$- 3$ と $24$ をたし算します。

$\frac{2 x + 21}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺から $\frac{4 x}{3}$ を引きます。

$\frac{2 x + 21}{4} - \frac{4 x}{3} > 2$

ステップ 2.2

$\frac{2 x + 21}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} > 2$

ステップ 2.3

$- \frac{4 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$\frac{2 x + 21}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

ステップ 2.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

ステップ 2.4.3

$\frac{4 x}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} > 2$

ステップ 2.4.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} > 2$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 3 + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

ステップ 2.6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

ステップ 2.6.3

$21$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 x + 63 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

ステップ 2.6.4

$4$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{6 x + 63 - 16 x}{12} > 2$

ステップ 2.6.5

$6 x$ から $16 x$ を引きます。

$\frac{- 10 x + 63}{12} > 2$

ステップ 2.7

$- 1$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$\frac{- (10 x) + 63}{12} > 2$

ステップ 2.8

$63$ を $- 1 (- 63)$ に書き換えます。

$\frac{- (10 x) - 1 (- 63)}{12} > 2$

ステップ 2.9

$- 1$ を $- (10 x) - 1 (- 63)$ で因数分解します。

$\frac{- (10 x - 63)}{12} > 2$

ステップ 2.10

$- (10 x - 63)$ を $- 1 (10 x - 63)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (10 x - 63)}{12} > 2$

ステップ 2.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$

ステップ 3

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{10 x - 63}{12}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{10 x - 63}{12}}{1} < \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$\frac{10 x - 63}{12}$ を $1$ で割ります。

$\frac{10 x - 63}{12} < \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{10 x - 63}{12} < - 2$

ステップ 4

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$10 x - 63 < - 2 \cdot 12$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 2$ に $12$ をかけます。

$10 x - 63 < - 24$

ステップ 6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

不等式の両辺に $63$ を足します。

$10 x < - 24 + 63$

ステップ 6.1.2

$- 24$ と $63$ をたし算します。

$10 x < 39$

ステップ 6.2

$10 x < 39$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$10 x < 39$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{39}{10}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < \frac{39}{10}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{39}{10})$

代数学準備 例

代数学準備例