代数学準備例

$\sqrt{72} + \frac{1}{4} \sqrt{98}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$\sqrt{36 (2)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

ステップ 1.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

ステップ 1.3

$98$ を $7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{49 (2)}$

ステップ 1.3.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (7 \sqrt{2})$

ステップ 1.5

$\frac{1}{4} (7 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$7$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$6 \sqrt{2} + \frac{7}{4} \sqrt{2}$

ステップ 1.5.2

$\frac{7}{4}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$6 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

ステップ 2

$6 \sqrt{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$6 \sqrt{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$6 \sqrt{2}$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{24 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{4}$

ステップ 4.2

$24 \sqrt{2}$ と $7 \sqrt{2}$ をたし算します。

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

10進法形式：

$10.96015510 \dots$

代数学準備 例

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