代数学準備例

$\frac{- x - 2}{9 x^{2} - 1} + \frac{- 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- x - 2 - 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

ステップ 1.2

$- x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{- 6 x - 2 + 4}{9 x^{2} - 1}$

ステップ 1.3

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{- 6 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

ステップ 1.4

$2$ を $- 6 x + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 x) + 2}{9 x^{2} - 1}$

ステップ 1.4.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 x) + 2 (1)}{9 x^{2} - 1}$

ステップ 1.4.3

$2$ を $2 (- 3 x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{9 x^{2} - 1}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1}$

ステップ 2.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

ステップ 3

$- 3 x + 1$ と $3 x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (3 x) + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

ステップ 3.2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (3 x) - 1 (- 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- (3 x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

ステップ 3.4

$- (3 x - 1)$ を $- 1 (3 x - 1)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

ステップ 3.5

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

ステップ 3.6

式を書き換えます。

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3 x + 1}$

ステップ 4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 2}{3 x + 1}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{3 x + 1}$

代数学準備 例

代数学準備例