代数学準備例

$(\frac{2}{3} y^{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2}) + (\frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\frac{2}{3} y^{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{2}{3}$ と $y^{3}$ をまとめます。

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 2.2

$\frac{3}{4}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{3}$ と $y^{3}$ をまとめます。

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{3}}{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{5}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{5} - \frac{1}{6}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 y^{3} + y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

ステップ 3.2

$2 y^{3}$ と $y^{3}$ をたし算します。

$\frac{3 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

ステップ 4.1.2

$y^{3}$ を $1$ で割ります。

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} - \frac{1}{6}$

ステップ 5

$\frac{3 y^{2}}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 6

$\frac{y^{2}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{3 y^{2}}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 7.2

$4$ に $5$ をかけます。

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 7.3

$\frac{y^{2}}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2} \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 7.4

$5$ に $4$ をかけます。

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 9

公分母を求めます。

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ステップ 9.1

$y^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{y^{3}}{1} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 9.2

$\frac{y^{3}}{1}$ に $\frac{60}{60}$ をかけます。

$\frac{y^{3}}{1} \cdot \frac{60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 9.3

$\frac{y^{3}}{1}$ に $\frac{60}{60}$ をかけます。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 9.4

$\frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 9.5

$\frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 9.6

$\frac{1}{2}$ に $\frac{30}{30}$ をかけます。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{1}{6}$

ステップ 9.7

$\frac{1}{2}$ に $\frac{30}{30}$ をかけます。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{1}{6}$

ステップ 9.8

$\frac{1}{6}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10})$

ステップ 9.9

$\frac{1}{6}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

ステップ 9.10

$20 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{3 \cdot 20} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

ステップ 9.11

$3$ に $20$ をかけます。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

ステップ 9.12

$2$ に $30$ をかけます。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

ステップ 9.13

$6$ に $10$ をかけます。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{60} - \frac{10}{60}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{3} \cdot 60 + (3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

ステップ 11

各項を簡約します。

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ステップ 11.1

$60$ を $y^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{60 \cdot y^{3} + (3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

ステップ 11.2

各項を簡約します。

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ステップ 11.2.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{60 y^{3} + (15 y^{2} + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

ステップ 11.2.2

$4$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{60 y^{3} + (15 y^{2} + 4 y^{2}) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

ステップ 11.3

$15 y^{2}$ と $4 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{60 y^{3} + 19 y^{2} \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

ステップ 11.4

$3$ に $19$ をかけます。

$\frac{60 y^{3} + 57 y^{2} + 30 - 10}{60}$

ステップ 12

$30$ から $10$ を引きます。

$\frac{60 y^{3} + 57 y^{2} + 20}{60}$

代数学準備 例

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