線形代数例

$[\begin{array}{c} c + d \\ 2 c - d \\ d - 2 e \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 \\ 4 \\ 6 \end{array}]$

ステップ 1

Write as a linear system of equations.

$c + d = 5$

$2 c - d = 4$

$d - 2 e = 6$

ステップ 2

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $2 e$ を足します。

$d = 6 + 2 e$

$c + d = 5$

$2 c - d = 4$

ステップ 2.2

各方程式の $d$ のすべての発生を $6 + 2 e$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$c + d = 5$ の $d$ のすべての発生を $6 + 2 e$ で置き換えます。

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - d = 4$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

括弧を削除します。

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - d = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - d = 4$

ステップ 2.2.3

$2 c - d = 4$ の $d$ のすべての発生を $6 + 2 e$ で置き換えます。

$2 c - (6 + 2 e) = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.1

分配則を当てはめます。

$2 c - 1 \cdot 6 - (2 e) = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.2.4.1.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$2 c - 6 - (2 e) = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.2.4.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.3

$2 c - 6 - 2 e = 4$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$2 c - 2 e = 4 + 6$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.3.1.2

方程式の両辺に $2 e$ を足します。

$2 c = 4 + 6 + 2 e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.3.1.3

$4$ と $6$ をたし算します。

$2 c = 10 + 2 e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c = 10 + 2 e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.3.2

$2 c = 10 + 2 e$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$2 c = 10 + 2 e$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 c}{2} = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 c}{2} = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.3.2.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1.1

$10$ を $2$ で割ります。

$c = 5 + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.3.2.3.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$c = 5 + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.3.2.3.1.2.2

$e$ を $1$ で割ります。

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.4

各方程式の $c$ のすべての発生を $5 + e$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$c + 6 + 2 e = 5$ の $c$ のすべての発生を $5 + e$ で置き換えます。

$(5 + e) + 6 + 2 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$(5 + e) + 6 + 2 e$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

$5$ と $6$ をたし算します。

$11 + e + 2 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.4.2.1.2

$e$ と $2 e$ をたし算します。

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

ステップ 2.5

$11 + 3 e = 5$ が真ではないので、解はありません。

$解がありません$

線形代数 例

線形代数例