線形代数例

$[\begin{array}{c} - 2 & 2 & - 6 \\ - 8 & - 9 x & - 18 \\ - 13 & 17 & 7 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 17 \\ 1 & - 7 & - 16 \\ 5 & - 6 & 14 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 6 & - 4 & 1 \\ 20 & 5 & - 17 \\ 13 & 19 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 2 + 8 & 2 - 9 & - 6 + 17 \\ - 8 + 1 & - 9 x - 7 & - 18 - 16 \\ - 13 + 5 & 17 - 6 & 7 + 14 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 6 & - 4 & 1 \\ 20 & 5 & - 17 \\ 13 & 19 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 2

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 2$ と $8$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & 2 - 9 & - 6 + 17 \\ - 8 + 1 & - 9 x - 7 & - 18 - 16 \\ - 13 + 5 & 17 - 6 & 7 + 14 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 6 & - 4 & 1 \\ 20 & 5 & - 17 \\ 13 & 19 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 2.2

$2$ から $9$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 6 & - 7 & - 6 + 17 \\ - 8 + 1 & - 9 x - 7 & - 18 - 16 \\ - 13 + 5 & 17 - 6 & 7 + 14 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 6 & - 4 & 1 \\ 20 & 5 & - 17 \\ 13 & 19 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 2.3

$- 6$ と $17$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & - 7 & 11 \\ - 8 + 1 & - 9 x - 7 & - 18 - 16 \\ - 13 + 5 & 17 - 6 & 7 + 14 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 6 & - 4 & 1 \\ 20 & 5 & - 17 \\ 13 & 19 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 2.4

$- 8$ と $1$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & - 7 & 11 \\ - 7 & - 9 x - 7 & - 18 - 16 \\ - 13 + 5 & 17 - 6 & 7 + 14 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 6 & - 4 & 1 \\ 20 & 5 & - 17 \\ 13 & 19 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 2.5

$- 18$ から $16$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 6 & - 7 & 11 \\ - 7 & - 9 x - 7 & - 34 \\ - 13 + 5 & 17 - 6 & 7 + 14 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 6 & - 4 & 1 \\ 20 & 5 & - 17 \\ 13 & 19 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 2.6

$- 13$ と $5$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & - 7 & 11 \\ - 7 & - 9 x - 7 & - 34 \\ - 8 & 17 - 6 & 7 + 14 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 6 & - 4 & 1 \\ 20 & 5 & - 17 \\ 13 & 19 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 2.7

$17$ から $6$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 6 & - 7 & 11 \\ - 7 & - 9 x - 7 & - 34 \\ - 8 & 11 & 7 + 14 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 6 & - 4 & 1 \\ 20 & 5 & - 17 \\ 13 & 19 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 2.8

$7$ と $14$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & - 7 & 11 \\ - 7 & - 9 x - 7 & - 34 \\ - 8 & 11 & 21 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 6 & - 4 & 1 \\ 20 & 5 & - 17 \\ 13 & 19 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 3

対応する要素を引きます。

$[\begin{array}{c} 6 + 6 & - 7 + 4 & 11 - 1 \\ - 7 - 20 & - 9 x - 7 - 5 & - 34 + 17 \\ - 8 - 13 & 11 - 19 & 21 - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 4

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$6$ と $6$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 12 & - 7 + 4 & 11 - 1 \\ - 7 - 20 & - 9 x - 7 - 5 & - 34 + 17 \\ - 8 - 13 & 11 - 19 & 21 - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 4.2

$- 7$ と $4$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 12 & - 3 & 11 - 1 \\ - 7 - 20 & - 9 x - 7 - 5 & - 34 + 17 \\ - 8 - 13 & 11 - 19 & 21 - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 4.3

$11$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 7 - 20 & - 9 x - 7 - 5 & - 34 + 17 \\ - 8 - 13 & 11 - 19 & 21 - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 4.4

$- 7$ から $20$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & - 9 x - 7 - 5 & - 34 + 17 \\ - 8 - 13 & 11 - 19 & 21 - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 4.5

$- 7$ から $5$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & - 9 x - 12 & - 34 + 17 \\ - 8 - 13 & 11 - 19 & 21 - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 4.6

$- 34$ と $17$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & - 9 x - 12 & - 17 \\ - 8 - 13 & 11 - 19 & 21 - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 4.7

$- 8$ から $13$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & - 9 x - 12 & - 17 \\ - 21 & 11 - 19 & 21 - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 4.8

$11$ から $19$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & - 9 x - 12 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 21 - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 4.9

$21$ から $7$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & - 9 x - 12 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 & - 3 & 10 \\ - 27 & 6 & - 17 \\ - 21 & - 8 & 14 \end{array}]$

ステップ 5

Write as a linear system of equations.

$12 = 12$

$- 3 = - 3$

$10 = 10$

$- 27 = - 27$

$- 9 x - 12 = 6$

$- 17 = - 17$

$- 21 = - 21$

$- 8 = - 8$

$14 = 14$

ステップ 6

Since $14 = 14$ is always true, the matrix equation has infinite solutions.

Infinite solutions satisfying $- 9 x - 12 = 6$ .

線形代数 例

線形代数例