線形代数例

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 5 \\ - 3 & 2 & 4 & - 1 \\ - 10 & 10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 & 16 \end{array}]$

ステップ 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.4

$- 5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.5

$- 3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.6

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.7

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.8

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.9

$- 10$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.10

$10$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.11

$11$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.12

$12$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.13

$13$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.14

$14$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 15^{2} + 16^{2}}$

ステップ 2.15

$15$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 16^{2}}$

ステップ 2.16

$16$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.17

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{2 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.18

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{3 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.19

$3$ と $25$ をたし算します。

$\sqrt{28 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.20

$28$ と $9$ をたし算します。

$\sqrt{37 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.21

$37$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{41 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.22

$41$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{57 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.23

$57$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{58 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.24

$58$ と $100$ をたし算します。

$\sqrt{158 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.25

$158$ と $100$ をたし算します。

$\sqrt{258 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.26

$258$ と $121$ をたし算します。

$\sqrt{379 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.27

$379$ と $144$ をたし算します。

$\sqrt{523 + 169 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.28

$523$ と $169$ をたし算します。

$\sqrt{692 + 196 + 225 + 256}$

ステップ 2.29

$692$ と $196$ をたし算します。

$\sqrt{888 + 225 + 256}$

ステップ 2.30

$888$ と $225$ をたし算します。

$\sqrt{1113 + 256}$

ステップ 2.31

$1113$ と $256$ をたし算します。

$\sqrt{1369}$

ステップ 2.32

$1369$ を $37^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{37^{2}}$

ステップ 2.33

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$37$

線形代数 例

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