線形代数例

$(5 \sqrt{10 - 2}) (4 \sqrt{6 + 3})$

ステップ 1

$10$ から $2$ を引きます。

$5 \sqrt{8} (4 \sqrt{6 + 3})$

ステップ 2

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$5 \sqrt{4 (2)} (4 \sqrt{6 + 3})$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (4 \sqrt{6 + 3})$

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (4 \sqrt{6 + 3})$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (2 \sqrt{2}) (4 \sqrt{6 + 3})$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $5$ をかけます。

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{6 + 3})$

ステップ 4.2

$6$ と $3$ をたし算します。

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{9})$

ステップ 4.3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{3^{2}})$

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{3^{2}})$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$10 \sqrt{2} (4 \cdot 3)$

ステップ 6

$4$ に $3$ をかけます。

$10 \sqrt{2} \cdot 12$

ステップ 7

$12$ に $10$ をかけます。

$120 \sqrt{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$120 \sqrt{2}$

10進法形式：

$169.70562748 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$