線形代数例

$\sqrt{(\frac{1}{3}) {(0.0001)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 1

$0.0001$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{3} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 2

$0.00000001$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0.00000001$ を $3$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{1}{0.00000001 (300000000)} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{1}{0.00000001 \cdot 300000000} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 3

$- 0.0005$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{3} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 4

$0.00000025$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$0.00000025$ を $3$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{0.00000025 (12000000)} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{0.00000025 \cdot 12000000} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 5

$0.0006$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + \frac{1}{3} \cdot 0.00000036 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 6

$\frac{1}{3}$ と $0.00000036$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + \frac{0.00000036}{3} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$0.00000036$ を $3$ で割ります。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

ステップ 7.2

$- 0.0001$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{3} \cdot 0.00000001}$

ステップ 8

$0.00000001$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$0.00000001$ を $3$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{0.00000001 (300000000)} \cdot 0.00000001}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{0.00000001 \cdot 300000000} \cdot 0.00000001}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

ステップ 9

$\frac{1}{12000000}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} \cdot \frac{25}{25} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $300000000$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{1}{12000000}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{25}{12000000 \cdot 25} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

ステップ 10.2

$12000000$ に $25$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{25}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{1 + 25}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

ステップ 12

$1$ と $25$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

ステップ 13

$0.00000012$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{300000000}{300000000}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + 0.00000012 \cdot \frac{300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

ステップ 14

$0.00000012$ と $\frac{300000000}{300000000}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + \frac{0.00000012 \cdot 300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

ステップ 15

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{26 + 0.00000012 \cdot 300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

ステップ 16

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$0.00000012$ に $300000000$ をかけます。

$\sqrt{\frac{26 + 36}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

ステップ 16.2

$26$ と $36$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{62}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

ステップ 17

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{62 + 1}{300000000}}$

ステップ 17.2

$62$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{63}{300000000}}$

ステップ 18

$63$ と $300000000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

$3$ を $63$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (21)}{300000000}}$

ステップ 18.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.2.1

$3$ を $300000000$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 100000000}}$

ステップ 18.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 100000000}}$

ステップ 18.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{21}{100000000}}$

ステップ 19

$\sqrt{\frac{21}{100000000}}$ を $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{100000000}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{100000000}}$

ステップ 20

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

$100000000$ を $10000^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10000^{2}}}$

ステップ 20.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{21}}{10000}$

ステップ 21

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{21}}{10000}$

10進法形式：

$0.00045825 \dots$

線形代数 例

線形代数例