線形代数例

$x + \frac{5}{2} x + 10.25 x = 48.75$

ステップ 1

$x + \frac{5}{2} x + 10.25 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{5}{2}$ と $x$ をまとめます。

$x + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

ステップ 1.2

公分母を求めます。

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ステップ 1.2.1

$x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{1} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

ステップ 1.2.2

$\frac{x}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

ステップ 1.2.3

$\frac{x}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

ステップ 1.2.4

$10.25 x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} = 48.75$

ステップ 1.2.5

$\frac{10.25 x}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} \cdot \frac{2}{2} = 48.75$

ステップ 1.2.6

$\frac{10.25 x}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

ステップ 1.4.2

$2$ に $10.25$ をかけます。

$\frac{2 x + 5 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

ステップ 1.5

項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$2 x$ と $5 x$ をたし算します。

$\frac{7 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

ステップ 1.5.2

$7 x$ と $20.5 x$ をたし算します。

$\frac{27.5 x}{2} = 48.75$

ステップ 1.5.3

$27.5$ を $27.5 x$ で因数分解します。

$\frac{27.5 (x)}{2} = 48.75$

ステップ 1.5.4

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{27.5 (x)}{2 (1)} = 48.75$

ステップ 1.6

分数を分解します。

$\frac{27.5}{2} \cdot \frac{x}{1} = 48.75$

ステップ 1.7

$27.5$ を $2$ で割ります。

$13.75 \frac{x}{1} = 48.75$

ステップ 1.8

$x$ を $1$ で割ります。

$13.75 x = 48.75$

ステップ 2

$13.75 x = 48.75$ の各項を $13.75$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$13.75 x = 48.75$ の各項を $13.75$ で割ります。

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$13.75$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{48.75}{13.75}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$48.75$ を $13.75$ で割ります。

$x = 3.\overline{54}$

ステップ 3

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = 3.\overline{54}}$

ステップ 4

線形代数 例

線形代数例