線形代数例

$\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1

$\frac{x}{6} - \frac{x}{8}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{x}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.2

$- \frac{x}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x}{6}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.3.2

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.3.3

$\frac{x}{8}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.3.4

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$x$ を $x \cdot 4 - x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1

$x$ を $x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.5.1.2

$x$ を $- x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.5.1.3

$x$ を $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.5.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (4 - 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.5.3

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{24} = \frac{5}{12} x$

ステップ 1.6

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{24} = \frac{5}{12} x$

ステップ 2

$\frac{5}{12}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{24} = \frac{5 x}{12}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{5 x}{12}$ を引きます。

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} = 0$

ステップ 3.2

$- \frac{5 x}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{5 x}{12}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{12 \cdot 2} = 0$

ステップ 3.3.2

$12$ に $2$ をかけます。

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{24} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$x$ を $x - 5 x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

ステップ 3.5.1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

ステップ 3.5.1.3

$x$ を $- 5 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)}{24} = 0$

ステップ 3.5.1.4

$x$ を $x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (1 - 5 \cdot 2)}{24} = 0$

ステップ 3.5.2

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (1 - 10)}{24} = 0$

ステップ 3.5.3

$1$ から $10$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 9}{24} = 0$

ステップ 3.6

$- 9$ と $24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$3$ を $x \cdot - 9$ で因数分解します。

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{24} = 0$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$3$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 (8)} = 0$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 \cdot 8} = 0$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot - 3}{8} = 0$

ステップ 3.7

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 \cdot x}{8} = 0$

ステップ 3.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x}{8} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$3 x = 0$

ステップ 5

$3 x = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$3 x = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{3}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 6

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = 0}$

ステップ 7

線形代数 例

線形代数例