線形代数例

$4 x + 3 y = 0$ , $16 x + 4 = 6 y$

ステップ 1

$4 x + 3 y = 0$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$4 x = - 3 y$

$16 x + 4 = 6 y$

ステップ 1.2

$4 x = - 3 y$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4 x = - 3 y$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{3 y}{4}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$16 x + 4 = 6 y$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{3 y}{4}$ で置き換えます。

$16 (- \frac{3 y}{4}) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$- \frac{3 y}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$16 (\frac{- 3 y}{4}) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ を $16$ で因数分解します。

$4 (4) (\frac{- 3 y}{4}) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$4 \cdot (4 (\frac{- 3 y}{4})) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4

式を書き換えます。

$4 (- 3 y) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$4 (- 3 y) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 3

$- 12 y + 4 = 6 y$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $6 y$ を引きます。

$- 12 y + 4 - 6 y = 0$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 3.1.2

$- 12 y$ から $6 y$ を引きます。

$- 18 y + 4 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 18 y + 4 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 18 y = - 4$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 3.3

$- 18 y = - 4$ の各項を $- 18$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 18 y = - 4$ の各項を $- 18$ で割ります。

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- 18$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 3.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 4$ と $- 18$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1.1

$- 2$ を $- 4$ で因数分解します。

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 3.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1.2.1

$- 2$ を $- 18$ で因数分解します。

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 3.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{2}{9}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{3 y}{4}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{2}{9}$ で置き換えます。

$x = - \frac{3 (\frac{2}{9})}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{3 (\frac{2}{9})}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$3$ と $\frac{2}{9}$ をまとめます。

$x = - \frac{\frac{3 \cdot 2}{9}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x = - \frac{\frac{6}{9}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2.1.3

$6$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x = - \frac{\frac{3 (2)}{9}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = - \frac{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2.1.3.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{\frac{2}{3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{\frac{2}{3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{\frac{2}{3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4})$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = - (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (2)})$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$x = - (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2.1.5.3

式を書き換えます。

$x = - (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2.1.6

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = - \frac{1}{3 \cdot 2}$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 4.2.1.7

$3$ に $2$ をかけます。

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{1}{6}, \frac{2}{9})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{1}{6}, \frac{2}{9})$

方程式の形：

$x = - \frac{1}{6}, y = \frac{2}{9}$

ステップ 7

線形代数 例

線形代数例