線形代数例

$C [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 4 & 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$C$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} C \cdot 1 & C \cdot 0 \\ C \cdot 4 & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$C$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} C & C \cdot 0 \\ C \cdot 4 & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$C$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ C \cdot 4 & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$4$ を $C$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & C \cdot 2 \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$2$ を $C$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + D [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 1.3

$D$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} D \cdot 4 & D \cdot 5 \\ D \cdot 2 & D \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.4

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $D$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & D \cdot 5 \\ D \cdot 2 & D \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.2

$5$ を $D$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & 5 D \\ D \cdot 2 & D \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.3

$2$ を $D$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & 5 D \\ 2 D & D \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.4

$3$ を $D$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} C & 0 \\ 4 C & 2 C \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 D & 5 D \\ 2 D & 3 D \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} C + 4 D & 0 + 5 D \\ 4 C + 2 D & 2 C + 3 D \end{array}]$

ステップ 3

$0$ と $5 D$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} C + 4 D & 5 D \\ 4 C + 2 D & 2 C + 3 D \end{array}]$

線形代数 例