有限数学例

$y = 4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5$

ステップ 1

方程式を $4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5 = y$ として書き換えます。

$4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5 = y$

ステップ 2

$4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$4 (- \frac{x - 7}{3}) + 5 = y$

ステップ 2.1.2

$4 (- \frac{x - 7}{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 \frac{x - 7}{3} + 5 = y$

ステップ 2.1.2.2

$- 4$ と $\frac{x - 7}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 4 (x - 7)}{3} + 5 = y$

ステップ 2.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + 5 = y$

ステップ 2.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = y$

ステップ 2.3

項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$5$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = y$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 (x - 7) + 5 \cdot 3}{3} = y$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 4 x - 4 \cdot - 7 + 5 \cdot 3}{3} = y$

ステップ 2.4.2

$- 4$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- 4 x + 28 + 5 \cdot 3}{3} = y$

ステップ 2.4.3

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 4 x + 28 + 15}{3} = y$

ステップ 2.4.4

$28$ と $15$ をたし算します。

$\frac{- 4 x + 43}{3} = y$

ステップ 2.5

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 1$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x) + 43}{3} = y$

ステップ 2.5.2

$43$ を $- 1 (- 43)$ に書き換えます。

$\frac{- (4 x) - 1 (- 43)}{3} = y$

ステップ 2.5.3

$- 1$ を $- (4 x) - 1 (- 43)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x - 43)}{3} = y$

ステップ 2.5.4

式を簡約します。

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ステップ 2.5.4.1

$- (4 x - 43)$ を $- 1 (4 x - 43)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 x - 43)}{3} = y$

ステップ 2.5.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 x - 43}{3} = y$

ステップ 3

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{4 x - 43}{3}) = - 3 y$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3 (- \frac{4 x - 43}{3})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

$- \frac{4 x - 43}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

ステップ 4.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

ステップ 4.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

ステップ 4.1.1.4

式を書き換えます。

$- - (4 x - 43) = - 3 y$

ステップ 4.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (4 x - 43) = - 3 y$

ステップ 4.1.2.2

$4 x - 43$ に $1$ をかけます。

$4 x - 43 = - 3 y$

ステップ 5

方程式の両辺に $43$ を足します。

$4 x = - 3 y + 43$

ステップ 6

$4 x = - 3 y + 43$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$4 x = - 3 y + 43$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{43}{4}$

有限数学 例

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