有限数学例

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y x^{2} \cdot (- x^{2} y^{- 4})}$

ステップ 1

指数を足して $y$ に $y^{- 4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y^{- 4}$ を移動させます。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y x^{2} \cdot (- x^{2})}$

ステップ 1.2

$y^{- 4}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y^{1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4 + 1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

ステップ 1.3

$- 4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

ステップ 2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} (x^{2} x^{2}) \cdot - 1}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2 + 2} \cdot - 1}$

ステップ 2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1}$

ステップ 3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(- x^{0} y^{4})}^{- 5}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1 {(- x^{0} y^{4})}^{5}}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 {(- 1 y^{4})}^{5}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

負をくくり出します。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- 1 y^{4})}^{5}}$

ステップ 4.2

$- 1 y^{4}$ を $- y^{4}$ に書き換えます。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- y^{4})}^{5}}$

ステップ 4.3

積の法則を $- y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} ({(- 1)}^{5} {(y^{4})}^{5})}$

ステップ 4.4

$- 1$ を $5$ 乗します。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- {(y^{4})}^{5})}$

ステップ 4.5

${(y^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{4 \cdot 5})}$

ステップ 4.5.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{20})}$

$\frac{y^{3}}{- x^{4} \cdot - 1 y^{20}}$

ステップ 4.6

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

負をくくり出します。

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot - 1 y^{20})}$

ステップ 4.6.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{y^{3}}{1 (x^{4} y^{20})}$

ステップ 4.6.3

$x^{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{y^{3}}{x^{4} y^{20}}$

ステップ 5

$y^{3}$ と $y^{20}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{4} y^{20}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y^{3}$ を $x^{4} y^{20}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{4} y^{17}}$

有限数学 例

有限数学例