有限数学例

$\frac{15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

ステップ 1

$3 a b$ を $15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 a b$ を $15 a^{3} b$ で因数分解します。

$\frac{3 a b (5 a^{2}) - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

ステップ 1.2

$3 a b$ を $- 12 a^{2} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

ステップ 1.3

$3 a b$ を $15 a b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

ステップ 1.4

$3 a b$ を $3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b)$ で因数分解します。

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

ステップ 1.5

$3 a b$ を $3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 3 a}$

ステップ 2

$3$ と $- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{- 3 a}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ を $- 3 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

ステップ 3

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$

ステップ 3.3

$\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

ステップ 4

$- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ を $- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ に書き換えます。

$- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- (b (5 a^{2}) + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (5 b a^{2} + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

ステップ 6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + b (5 b^{2}))$

ステップ 6.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + 5 b \cdot b^{2})$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$b$ を移動させます。

$- (5 b a^{2} - 4 (b \cdot b) a + 5 b \cdot b^{2})$

ステップ 7.1.2

$b$ に $b$ をかけます。

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b \cdot b^{2})$

ステップ 7.2

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$b^{2}$ を移動させます。

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b))$

ステップ 7.2.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b^{1}))$

ステップ 7.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{2 + 1})$

ステップ 7.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{3})$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- (5 b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 (b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

ステップ 9.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - (5 b^{3})$

ステップ 9.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - 5 b^{3}$

ステップ 10

括弧を削除します。

$- 5 b a^{2} + 4 b^{2} a - 5 b^{3}$

有限数学 例

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