有限数学例

$\frac{(- \frac{4}{3} \cdot (a b)) (\frac{9}{4} \cdot (a^{2} b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

ステップ 1

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

ステップ 1.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a^{1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2 + 1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

ステップ 2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b$ を移動させます。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} (b \cdot b)) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

ステップ 2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b^{2}) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{3}$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{a^{3} \cdot 4}{3} b^{2} \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

ステップ 3.2

$b^{2}$ と $\frac{a^{3} \cdot 4}{3}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3} \cdot \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

ステップ 3.3

$\frac{9}{4}$ に $\frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3}$ をかけます。

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $- 2 a b$ に当てはめます。

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a)}^{2} b^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $- 2 a$ に当てはめます。

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2)}^{2} a^{2} b^{2}}$

ステップ 4.3

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

ステップ 5

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

ステップ 6

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{36 b^{2} a^{3}}{12}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.1

$12$ を $36 b^{2} a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

ステップ 7.1.1.2

$12$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 (1)}}{4 a^{2} b^{2}}$

ステップ 7.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 \cdot 1}}{4 a^{2} b^{2}}$

ステップ 7.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{- \frac{3 b^{2} a^{3}}{1}}{4 a^{2} b^{2}}$

ステップ 7.1.2

$3 b^{2} a^{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{- (3 b^{2} a^{3})}{4 a^{2} b^{2}}$

$\frac{- 1 \cdot 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

ステップ 7.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

ステップ 8

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

ステップ 8.1.2

式を書き換えます。

$\frac{- 3 a^{3}}{4 a^{2}}$

ステップ 8.2

$a^{3}$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$a^{2}$ を $- 3 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{4 a^{2}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$a^{2}$ を $4 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

ステップ 8.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3 a}{4}$

ステップ 8.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 a}{4}$

有限数学 例

有限数学例