有限数学例

$\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$

ステップ 1

$\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$ に $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$ をかけます。

$\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$ に $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$ をかけます。

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{(\sqrt[3]{4} + 5) ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{{\sqrt[3]{4}}^{3} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2} + \sqrt[3]{4} \cdot 5^{2} + 5 {\sqrt[3]{4}}^{2} - 25 \sqrt[3]{4} + 5^{3}}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${\sqrt[3]{4}}^{2}$ を $\sqrt[3]{4^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{14 (\sqrt[3]{4^{2}} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

ステップ 3.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{14 (\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

ステップ 3.3

$16$ を $2^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{14 (\sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

ステップ 3.3.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{14 (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

ステップ 3.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

ステップ 3.5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 5^{2})}{129}$

ステップ 3.6

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 25)}{129}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 25)}{129}$

10進法形式：

$2.12526911 \dots$

有限数学 例

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