有限数学例

$\frac{2 x y^{2}}{3 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

$\frac{2 x y^{2} x^{- \frac{2}{3}}}{3 y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{2 x y^{2} x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x$ に $x^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x^{- \frac{2}{3}}$ を移動させます。

$\frac{2 (x^{- \frac{2}{3}} x) y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

ステップ 3.1.2

$x^{- \frac{2}{3}}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (x^{- \frac{2}{3}} x^{1}) y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{- \frac{2}{3} + 1} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

ステップ 3.1.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2 x^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

ステップ 3.1.5

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

ステップ 3.2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$y^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{2}} y^{2})}{3}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + 2}}{3}$

ステップ 3.2.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{3}$

ステップ 3.2.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{3}$

ステップ 3.2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}}{3}$

ステップ 3.2.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 1 + 4}{2}}}{3}$

ステップ 3.2.6.2

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}}}{3}$

有限数学 例

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